Tujuan Pembelajaran Matematika : Apa yang di ber"DAYA"kan?

Ketika berbicara matematika mungkin yang selalu terbayang dibanyak orang adalah angka dan objek abstrak yang tidak ada hubungannya dengan dunia nyata, angka yang ada hanyalah sebagai simbol yang kemudian dapat diintepretasikan berbeda-beda dalam penggunaannya, bagi pedagang angka  mungkin akan berarti harga dan jumlah permintaan, bagi peneliti angka mungkin diartikan sebagai bentuk perubahan dari sebelum dan sesudah, bagi petani mungkin angka di artikan sebagai hasil kebun, dengan begitu pada satu objek matematika dapat diartikan dengan berbagai macam makna tergantung dengan konteksnya. Lantas apakah tujuan  dari belajar matematika sesungguhnya? dan apa yang perlu di berdayakan dalam belajar matematika?.

Oleh karena itu akan dibahas mengenai hal tersebut, dimana sumber utama dalam penulisan ini adalah Buku dengan judul “Three dimensions: A model of goal and theory description in mathematics instruction—The Wiskobas Project” yang di tulis oleh Adrian Treffers (1986).

·        Aspek Aritmatika

Pembelajaran matematika harus berfungsi untuk memajukan wawasan siswa dalam memahami sistem aritmatika dan membekali dia dengan keterampilan untuk memecahkan masalah aritmatika.

Untuk itu yang perlu di kuasai siswa yaitu:

a.            Pengetahuan tentang segala macam aspek kuantitatif seperti yang dinyatakan dalam penghitungan, pengukuran, dan penghitungan;

b.            Keterampilan dalam penggunaan konsep dan operasi aritmatika dalam situasi kehidupan nyata;

c.             Wawasan tentang sistem bilangan yang relevan dan operasi dalam sistem ini;

d.            Penguasaan terhadap algoritma operasi matematika.

·        Aspek Bahasa

Matematika adalah sarana untuk menggambarkan aspek-aspek dunia sekitarnya. Sehingga pembelajaran matematika harus diarahkan untuk membekali siswa dengan perintah yang memadai dari bahasa matematika sebagai alat komunikasi. Hal ini yang perlu di kuasai siswa adalah :

a.  Memiliki kosakata istilah dan simbol matematika yang memadai atas perintahnya;

b.          Memiliki wawasan dan pemahaman tentang sistem matematika sebagai sistem sintaksis;

c.  Memperbaiki penggunaan aktif bahasa matematika dalam mendiskusikan, merumuskan solusi, menggunakan bahasa saat mengajukan pertanyaan;

d.        Mampu membaca dan menafsirkan deskripsi matematika dalam bentuk verbal, skematis dan simbolik.

·        Aplikatif

Pembelajaran matematika harus mengarah pada pengetahuan yang berlaku: misalnya, Koneksi antara situasi masalah di dalam atau di luar konteks matematika dengan konsep matematika. Dengan demikian yang perlu di belajarkan ke siswa adalah :

a.     Belajar mendesain ulang dan merestrukturisasi masalah yang terletak di luar area matematika menjadi masalah matematika;

b.  Penggunaan alat bantu matematika, seperti model berpikir atau metode pengorganisasian untuk mendapatkan solusi dari masalah;

c.     Belajar bekerja dengan model matematika sehingga siswa mempelajari kekuatan dan keterbatasan matematika;

d.   Belajar bereaksi secara memadai terhadap segala macam situasi di mana pendekatan matematika berlaku.

·        Penggunaan praktis

Pembelajaran matematika harus diarahkan untuk memberi siswa pemahaman tentang semua jenis aplikasi praktis matematika secara umum dan wawasan tentang nilainya dalam bidang pengetahuan tertentu pada khususnya. Sehingga yang perlu di belajarkan adalah :

a.      Mempelajari aplikasi matematika dalam fisika, biologi, teknologi dan sosiologi, serta dalam penggunaan sehari-hari;

b.    Belajar memahami pengaruh matematika dalam kehidupan manusia sebagai konsumen, sebagai pengguna jasa dan sebagai produsen;

c.         Belajar memahami peran matematika pada saat ini, misalnya dalam peramalan peristiwa;

d.          Belajar untuk memahami dan menggunakan alat yang berorientasi matematis.

·        Aspek struktural

Pembelajaran matematika harus diarahkan pada pembelajaran untuk menemukan koneksi yang relevan, keteraturan pola dan makna khas struktur dalam matematika. Hal itu mencakup :

a.          Penemuan keteraturan dalam pola dalam kaitannya dengan angka, bentuk, dan satuan;

b.        Penemuan sifat umum dari objek matematika, operasi, hubungan dan struktur dalam topik yang relevan;

c.           Mendeteksi dan merumuskan aturan dan hukum dalam matematika;

d.          Mampu memberikan contoh nyata ketika diberi aturan tertentu.

·        Aspek Metodologi

Pembelajaran matematika harus diarahkan pada pembelajaran dengan metode eksplorasi dan penalaran strategi, di mana elemen berpikir intuisi, analogi, induktif dan deduktif dapat digunakan. Sehingga yang perlu dilakukan adalah :

a.     Penerapan pendekatan empiris yang ditandai dengan eksperimen, observasi, pembentukan dan pengujian hipotesis, yang mungkin diikuti oleh penalaran deduktif;

b.   Belajar menggunakan bukti pengalaman sebagai rantai untuk memisalkan sesuatu hal yang mengarah ke kesimpulan "benar": di mana kebenaran berasal dari sesuatu yang sebelumnya yang sudah diterima.

c.      Belajar untuk menjadi sadar akan pentingnya penalaran analogis, pentingnya memperkirakan, gagasan hipotesis, induksi dan deduksi;

d.          Mempelajari strategi solusi tertentu.

·        Aspek dinamis

Matematika selalu bergerak dan berkembang. Pembelajaran matematika harus diarahkan untuk membuat siswa sadar akan keterbukaan dan dinamika matematika, baik dalam arti obyektif maupun subyektif. Hal itu mencakup :

a.          Beberapa pengetahuan tentang pengembangan sistem notasi untuk angka;

b.    Beberapa pengetahuan tentang pengembangan keterampilan aritmatika: berbagai algoritma untuk operasi dasar, aturan, komputer dan kalkulator;

c.         Beberapa pengetahuan tentang pengembangan simbol dan konsep matematika tertentu;

d.       Perspektif pada proses mental seseorang: retrospeksi dalam istilah yang lebih pendek dan lebih lama, yang mengarah ke pemahaman yang semakin meningkat dari bidang matematika.

·        Aspek Attitude

Pembelajaran matematika harus bertujuan melengkapi siswa dengan pengetahuan, keterampilan, kemampuan dan sikap, yang dengan hal itu tujuan sebelumnya dari aspek aritmatika, aspek bahasa, penerapan, kegunaan praktis, aspek struktural, aspek metodologi dan aspek dinamika, bisa diwujudkan. Sehingga aspek ini dapat di artikan ;

a.    Kesempatan untuk membuat kesalahan melalui pengalaman "Biarkan saya mencoba"

b.          Kesempatan untuk menghargai metode matematika;

c.          Pengalaman dengan teka-teki, masalah dan investigasi;

d.     Kesempatan untuk bekerja di bidang matematika yang terstruktur dan kaya akan pengalaman matematika, di mana ada ruang untuk inisiatif, penemuan dan keberanian.

Read More

Belajar Matematika dari Corona

Wabah Corona yang yang tengah terjadi saat ini membuat banyak hal berubah atau bahkan dipaksa untuk berubah termasuk dalam bidang pendidikan. Beberapa hal yang berkembang dengan adanya wabah corona adalah bagaimana pembelajaran dengan memanfaatkan tekhnologi, bukan hanya sebagai fasilitas untuk belajar tetapi juga dengan adanya wabah tersebut menyadarkan siswa/mahasiswa bahwa tekhnologi menjadi sumber belajar atau sumber informasi seperti bagaiana setiap hari data selalu bergerak utamanya mengenai jumlah PDP, ODP ataupun orang yang Positif Corona. Dari data tersebut sebagai guru matematika seharusnya bisa memanfaatkan sebagai bahan pembelajaran, hal itu sangat bermanfaat selain membelajarkan matematika dengan konteks yang kekinian hal itu juga sebagai cara guru matematika mengkampanyekan bagaimana bahayanya corona.

Ada beberapa konten matematika yang dapat di ajarkan dengan konteks corona, seperti Statistika untuk SMP/SMA diamana data jumlah penderita corona dapat digolongkan berdasarkan umur dari data tersebut dapat di dekati dengan ukuran pemusatan data baik itu melalui Mean untuk melihat rata-rata umur berapa yang terkena corona, kemudian dapat juga melalui Modus untuk melihat kebanyakan yang umur berapa yang tekena corona, Jika pembelajaran seperti ini di lakukan pasti akan menarik karena konteks yang di sajikan up-to-date dan masalah yang di sajikan memang benar-benar masalah yang terjadi pada saat ini. Selain statistika konten lain yang dapat di hubungkan dengan corona adalah Barisan dan Deret, dimana barisan dan deret disini bisa menggunakan angka yang berkembang setiap hari, mungkin ketika di fase awal jumlah peningkatan penderita masih liner yang bisa di gambarkan atau di dekati oleh deret Aritmatika akan tetapi ada suatu momen ketika bentuk grafik eksponensial sudah tidak dapat di dekati lagi oleh deret aritmatika dan mungkin bisa di dekati oleh deret geometri dan hal ini penting untuk di ajarkan ke siswa bagaimana bentuk deret aritmatika dan geometri yang selama ini hanya di ajarkan untuk menghitung suku ke-n atau menentukan jumlah suku ke-n dengan konteks tersebut siswa mendapatkan lebih dari itu yaitu mengenai kemampuan membaca grafik dan menghubungkan dengan bentuk dua deret yang ada. Selain hal itu dengan adanya corona juga beberapa kampus seperti UI, ITB, UGM dan ITS membuat model matematika mengenai penyebaran dengan beberapa variabel yang disertakan hal ini juga bisa menjadi pelajaran utamanya untuk mahasiswa Matematika/Pendidikan Matematika bagaimana membuat model atau rancangan Model dari suatu kasus.
Dari beberapa hal tersebut selain begitu banyak sisi negatif, Matematika dapat mengambil peran untuk menyebarkan mengenai bahaya virus ini dengan cara matematika dan berfikir secara matematis.

Read More

Mathematical Abilities dalam Daya Matematika Serta Hubungannya dengan Dimensi Pengetahuan pada Revisi Taksonomi Bloom

Mathematical Abilities merupakan salah satu bagian daya matematika hal itu diantaranya dinyatakan dalam (NAEP, 2002; Sahin & Baki, 2010). Menurut (NAEP, 2002) Mathematical Abilities terdiri dari pemahaman konseptual, pemahaman prosedural serta pemaecahanmasalah. Dimana Pemahaman konseptual dapat dilihat hanya sebagai ukuran siswa mengenai “knowing that” atau “knowing about” yaitu pengetahuan yang terbatas pada sekedar mengetahui, sedangkan pengetahuan prosedural dapat dilihat sebagai “knowing how” pada tingkatan ini siswa sudah berpikir mengenai bagaimana sesuatu tersebut. Kemudian kedua kemampuan ini adalah dasar untuk mengenali dan memahami suatu masalah, merumuskan rencana untuk menyelesaikan masalah, sampai pada solusi untuk masalah tersebut, dan merefleksikan solusi tersebut, yang mana tahap-tahap selanjutnya tersebut dapat dianggap sebagai aspek pemecahan masalah.

            Menurut (NAEP, 2000) Mengenai pemahaman konseptual siswa dalam matematika dapat ditunjukan ketika mereka memberikan bukti bahwa mereka dapat mengenali, memberi label, dan menghasilkan contoh dan bukan contoh konsep; menggunakan dan menghubungkan model, diagram, manipulatif, dan beragam representasi konsep; mengidentifikasi dan menerapkan prinsip-prinsip (yaitu, pernyataan yang valid menggeneralisasikan hubungan antar konsep dalam bentuk bersyarat); mengetahui dan menerapkan fakta dan definisi; membandingkan, membedakan dan mengintegrasikan konsep dan prinsip terkait untuk memperluas sifat konsep dan prinsip; mengenali, menafsirkan, dan menerapkan tanda, simbol, dan istilah yang digunakan untuk mewakili konsep; atau menafsirkan asumsi dan hubungan yang melibatkan konsep dalam pengaturan matematika. Hal tersebut juga serupa dengan pengetahuan konseptual yang ada pada (Krathwohl & Anderson, 2009) dimana pengetahuan konseptual merupakan keterhubungan diantara fakta-fakta yang mana membentuk struktur dan mereka dapat berfungsi secara bersama-sama, yang biasanya dilihat melalui kegiatan siswa dalam mengelompokan, melakukan generalisasi contoh dan bukan contoh serta pengetahuan mengenai teori, model ataupun struktur. Dari beberapa hal tersebut siswa menunjukkan pemahaman konseptual ketika mereka menghasilkan contoh atau representasi umum atau unik, atau ketika mereka memanipulasi ide-ide sentral tentang suatu konsep dengan berbagai cara.

            Selanjutnya mengenai pengetahuan prosedural, Menurut (Krathwohl & Anderson, 2009) pengetahuan prosedural berkaitan dengan cara dalam melakukan sesuatu, metode penyelidikan, dan kriteria untuk menggunakan keterampilan, algoritma, teknik, dan metode. (NAEP, 2000) menjabarkan dalam matematika pengetahuan prosedural dapat dilihat ketika mereka memilih dan menerapkan prosedur yang sesuai dengan benar; memverifikasi atau membenarkan prosedur menggunakan model konkret atau metode simbolik; memperluas atau memodifikasi prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan suatu masalah. Pengetahuan prosedural mencakup berbagai algoritma numerik dalam matematika yang telah dibuat sebagai alat untuk memenuhi kebutuhan khusu secara efisien. Pengetahuan prosedural juga mencakup kemampuan untuk membaca dan menghasilkan grafik dan tabel, mengeksekusi konstruksi geometris, dan melakukan keterampilan nonkomputasi seperti pembulatan dan mengurutkan. Pengetahuan prosedural sering tercermin dalam kemampuan siswa untuk menghubungkan proses algoritmik dengan situasi masalah yang diberikan, menggunakan algoritma itu dengan benar, dan mengkomunikasikan hasil algoritma dalam konteks masalah tertentu. Pemahaman prosedural juga mencakup kemampuan siswa untuk bernalar melalui suatu situasi, menggambarkan mengapa prosedur tertentu akan menyelesaikan masalah dalam konteks yang dijelaskan. Dalam pengetahuan prosedural, pertanyaan penilaian adalah seberapa baik siswa menjalankan suatu prosedur atau memilih prosedur yang sesuai untuk melakukan tugas yang diberikan.

Komponen mathematical abilities yang terakhir menurut (NAEP, 2000) adalah pemecahan masalah, yang mana dalam pemecahan masalah siswa diharuskan untuk menggunakan kumpulan pengetahuan matematika yang telah mereka miliki ke dalam situasi baru. Pemecahan masalah mengharuskan siswa untuk mengenali dan merumuskan masalah; menentukan kecukupan data; menggunakan data, strategi, model, dan aturan matematika yang relevan; menghasilkan, memperluas, dan memodifikasi prosedur; mengggunakan penalaran (spasial, induktif, deduktif, statistik, atau proporsional) dalam aturan yang baru; dan menilai kewajaran dan kebenaran solusi. Situasi pemecahan masalah mengharuskan siswa untuk menghubungkan semua pengetahuan matematika mereka tentang konsep, prosedur, penalaran, dan keterampilan komunikasi/representasional dalam menghadapi situasi baru. Dengan demikian, situasi ini mungkin merupakan ukuran paling akurat dari kecakapan siswa dalam matematika.

Dari beberapa hal tersebut dapat dikatakan bahwa mathematical abilities sifatnya bertingkat dimulai dari pemahaman konseptual, prosedural dan yang paling tinggi adalah pemecahan masalah menurut (NAEP, 2000) sehingga untuk sampai kepada pemecahan masalah siswa harus memiliki fondasi yang kuat mengenai pengetahuan konseptual dan pengetahuan prosedural. Hal itu sesuai dengan dimensi pengetahuan yang ada pada revisi taksonomi bloom akan tetapi yang pada Revisi Taksonomi Bloom (Krathwohl & Anderson, 2009) ada beberapa tambahan yaitu sebelum pengetahuan konseptual ada hal yang harus di kuasai  siswa terlebih dahulu yaitu pemahaman faktual yaitu pengetahuan yang berkaitan dengan terinologi-teminologi yang akan digunakan seperti simbol ataupun vocabulary. Kemudian selain itu dalam taxonomy Bloom revisi juga setelah pengetahuan prosedural terdapat pengetahuan metakognitif yaitu pengetahuan tentang kognisi secara umum serta kesadaran dan pengetahuan tentang kognisi seseorang yang biasanya dilihat dengan bagaimana siswa mampu menanyakan terhadap dirinya sendiri mengenai apa yang sudah dirinya hasilkan.

Referensi :

Krathwohl, D. R., & Anderson, L. W. (2009). A taxonomy for learning, teaching, and assessing: A revision of Bloom's taxonomy of educational objectives. Longman.

NAEP, (2002). Mathematics Framework for the 2003 National Assessment of Educational Progress. Washington, DC: National Assessment  Governing Board.

Read More

Mind Map Daya Matematika

Menurut (NAEP, 2002) Daya matematika terdiri dari kemampuan matematika (pemahaman konseptual, pengetahuan prosedural, dan pemecahan masalah) dalam konteks penalaran yang lebih luas dan dengan koneksi melintasi cakupan konten dan pemikiran matematika. Komunikasi dipandang sebagai benang pemersatu dan cara bagi siswa untuk memberikan respons yang bermakna terhadap tugas. Selain itu, konsep daya matematika sebagai penalaran, koneksi, dan komunikasi memainkan peran yang semakin penting dalam mengukur prestasi siswa.

Menurut (Baroody, 2000) Daya matematika memiliki tiga komponen. Yang pertama adalah Posistive Disposition yang didalamnya termasuk keyakinan dan kepercayaan diri yang dibutuhkan untuk mengatasi masalah yang menantang. Elemen kedua dari daya matematika adalah Understanding Mathematics yang isinya meliputi menghargai bagaimana matematika sekolah berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, melihat hubungan antara konsep-konsep matematika, dan menghubungkan prosedur dengan alasan konseptual mereka. Bagian ketiga dari daya matematika adalah mengembangkan kemampuan untuk terlibat dalam proses penyelidikan matematika (Mathematicall Inquiry) ini termasuk membuat dan menguji dugaan, menemukan pola di dunia sekitar kita (penalaran induktif), pemecahan masalah, dan penalaran logis (penalaran deduktif).

Menurut (Sahin & Baki, 2010) Daya matematika dapat muncul ketika siswa memanfaatkan pengetahuan matematika (Mathematicall Knowledge) dengan keterampilan matematika (Mathematical Skill) bersama-sama dalam kerangka konten (Content Area) yang ditentukan.

Menurut NCTM (dalam Phillips & Anderson, 1993) Tujuan yang melekat pada pengembangan daya matematika yaitu (1) Belajar menghargai matematika (2) Menjadi percaya diri dalam kemampuan mereka untuk mengerjakan matematika (3) Menjadi problem solver (4) Belajar berkomunikasi secara matematis (5) Belajar untuk bernalar secara matematis.

Menurut (NSF, 1995) Siswa akan mengembangkan daya matematika yaitu dengan  (1) Siswa menghargai nilai matematika; (2) Siswa mendapakan kepercayaan diri pada kemampuan matematika mereka sendiri; (3) siswa terlibat dalam pemecahan masalah matematika; (4) Berkomunikasi secara matematis; (5) Hubungkan apa yang dipelajari dalam matematika dengan topik matematika lainnya, disiplin ilmu lain, dan kehidupan sehari-hari.

Menurut (Kaur, 2017) untuk mengembakan daya matematika dapat di tempuh melalui 4 cara yaitu (1) melalui konten matematika, (2) melalui proses kognitif dan afektif, (3) melalui tugas matematika yang dirancang sedemikian rupa, (4) dengan mengembangkan kompetensi abad ke-21.

Dari beberapa pendapat tersebut secara umum terdapat beberapa kesamaan dalam rumusan komponen daya matematika ataupun cara memberdayakan matematika. Diantara kesamaan-kesamaan tersebut yaitu bagaimana komponen daya matematika yang dirumuskan (NAEP, 2002; Sahin & Baki, 2010) sama-sama memuat Mathematical Skill, Mathematicall Knowledge serta Content Area. Kemudian dalam memberdayakan matematika beberapa ahli juga memiliki kesamaan pandangan diantaranya yaitu bagaimana menghargai nilai matematika dan juga menjadikan siswa percaya diri pada kemampuan matematikanya (Phillips & Anderson, 1993; Baroody; 2000; NSF, 1995).

Referensi :

Baroody, A. J. (2000). Does mathematics instruction for three-to five-year-olds really make sense?. Young Children, 55(4), 61-67.

Kaur, B., & Lee, N. H. (2017). Empowering mathematics learners. In Empowering mathematics learners: Yearbook 2017 Association of Mathematics Educators (pp. 1-8).

NAEP, (2002). Mathematics Framework for the 2003 National Assessment of Educational Progress. Washington, DC: National Assessment  Governing Board.

NSF, (1995). Mathematical Power For All Students: The Rhode Island Mathematics Framework. K-12. C.I.A.I. Curriculum, Instruction, Assessment, Improvement, Pinellas County Schools Division of Curriculum and Instruction Secondary Mathematics. Washington. DC.  Arlington.

Phillips, E., & Anderson, A. (1993). Developing mathematical power: A case study. Early Child Development and Care, 96(1), 135-146.

Şahin, S. M., & Baki, A. (2010). A new model to assess Mathematical Power. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 9, 1368-1372.

Read More

Daya Matematika dalam sudut pandang buku “Empowering Mathematics Lerners”

*Tulisan ini di tulis oleh Ardi Nuryadi Mahasiswa S-2 Pendidikan Matematika, UNY untuk memenuhi tugas daya matematika dengan dosen Prof. Dr. Marsigit, M.A

            Daya matematika didefinisikan oleh NCTM (2000) sebagai kemampuan untuk mengeksplorasi, menduga, dan bernalar secara logis; untuk memecahkan masalah non-rutin; untuk berkomunikasi mengenai matematika dan melalui matematika; dan untuk menghubungkan ide-ide dalam matematika dan antara matematika dan aktivitas lain di luar matematika. Daya matematika dapat dilihat sebagai pendekatan pengajaran yang berguna untuk mempersiapkan siswa untuk menjadi pembelajar yang mandiri, independen dan memiliki kesadaran untuk belajar sepanjang hayat dalam lingkungan pendidikan (Yaap et al., 2015). Dari hal tersebut terlihat bahwa daya matematika merupakan hal yang kompleks yang perlu dikembangkan untuk peserta didik dan hal yang kompleks tersebut tentunya dalam mengembangkan diperlukan strategi yang kompleks pula, menurut kaur (2017) untuk mengembakan daya matematika dapat di tempuh melalui 4 cara yaitu (1) melalui konten matematika, (2) melalui proses kognitif dan afektif, (3) melalui tugas matematika yang dirancang sedemikian rupa, (4) dengan mengembangkan kompetensi abad ke-21.

Dalam mengembangkan daya matematika melalui konten matematika penekanan lebih kepada bahwa guru untuk mengajar matematika sekolah secara konseptual dan bermakna, mereka harus mengembangkan pemahaman yang kuat tentang teorema matematika, pemahaman tentang perluasan definisi matematika, dan pemahaman yang ketat tentang definisi matematika. Sehingga untuk mmberdayakan siswa dalam belajar matematika diperlukan pemahan yang mendalam yang dimiliki guru mengenai konsep dasar dari objek-objek matematika seperti aljabar, geometri, bilangan dan lain sebagainya.

Dalam mengembangkan daya matematika melalui proses kognitif dan afektif yang perlu diperhatikan adalah bagaimana cara kerja memori siswa dalam mendapatkan sampai menyimpan informasi, sehingga ketika guru memahami cara kerja memori siswa maka guru akan dengan mudah untuk memberdayakan proses kognitif siswa. Selain itu pemberdayaan proses kognitif juga dapat dilakukan melalui penggunaan multiple representasi dalam pembelajaran untuk memberdayakan siswa melalui proses kognitif dalam mengembangkan koneksi yang lebih fleksibel di antara berbagai mode representasi. Selain itu mengembangkan metakognitif juga merupakan bagian dari cara untuk mengmbangkan daya matematika melaui proses kognitif ataupun afektif.

Tugas matematika yang dapat mengembangkan daya matematika harus memiliki karakter khusus seperti yang dirancang Wijaya (2017) dimana tugas matematika dimodifikasi sedemikian rupa sehingga bentuk penugasan merupakan tugas yang menekankan kepada kegiatan eksplorasi matematika, selain Toh (2017) juga mendesain tugas matematika yang bertujuan untuk mengembangkan daya matematika dimana tugas tersebut merupakan tugas pemecahan masalah, selain itu ciri-ciri tugas-tugas lain yang dapat memberdayakan siswa seperti open-ended task, real-world task, modelling task dan lain sebagainya dimana tugas-tugas tersebut menuntut untuk berpikir tingkat tinggi.

Yang terakhir adalah mengembangkan daya matematika dengan mengembangkan kompetensi abad ke-21, Sekolah-sekolah di singapura kerangka kerja untuk kompetensi abad 21 bertujuan untuk mengembangkan anak muda menjadi orang yang percaya diri, pembelajar mandiri, kontributor yang aktif serta warga negara yang peduli. Sehingga dengan tujuan tersebut dalam belajar matematika lebih di tekankan untuk mengembangkan kepercayaan diri yang dapat di lakukan dengan motivasi, pembelajar mandiri yang dapat di lakukan melalui proses adaptasi dengan rancangan model pembelajaran yang mengarah kepada hal tersebut, pembelajar yang aktif serta sebagai warga negara yang peduli dapat dikembangkan melalui pembelajaran yang berbasis penemuan sehingga siswa secara aktif membangun pengetahuan dan dalam membangun pengetahuan dimungkinkan untuk bekerja sama sehingga tercipta suasana yang aktif. Dari beberapa hal tersebut untuk mengembangkan kompetensi abad ke 21 diperlukan strategi pembelajaran yang inovatif yang memacu kerjasama tetapi juga menjamin kemandirian belajar siswa.

            Dari beberapa hal tersebut terlihat bahwa dalam mengembangkan daya matematika begitu kompleks. Dimana dibutuhkan penguasaan yang mendalam mengenai konten matematika, dibutuhkan desain pembelajaran yang mampu memacu proses kognitif maupun afektif, dibutuhkan strategi yang inovatif dalam menyampaikan pembelajaran matematika serta perlu mempertimbangkan tuntutan perubahan zaman mengenai kompetensi yang perlu dikembangkan.

Referensi :

Kaur, B., & Lee, N. H. (2017). Empowering mathematics learners. In Empowering Mathematics Learners: Yearbook 2017 Association of Mathematics Educators (pp. 1-8).

NCTM. (2000). Principles and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston,

VA: NCTM.

TOH, T. L. (2017). Mathematical Problem Solving: An Approach to Empowering Students in the Mathematics Classroom. In Empowering Mathematics Learners: Yearbook 2017 Association of Mathematics Educators (pp. 183-201).

Wijaya, A. (2017). Empowering Mathematics Learners through Exploratory Tasks. In Empowering Mathematics Learners: Yearbook 2017 Association of Mathematics Educators (pp. 203-218).

Read More

Refleksi Pertemuan 1 Daya Matematika Prof. Dr. Marsigit, M.A : Dimensi dan Hubungannya Dengan Pembelajaran Matematika

Dimensi dan Hubungannya Dengan Pembelajaran Matematika from ardynuryadi

Read More

Daya Matematika

Daya matematika atau dalam bahasa inggris di sebut "empower" yang memiliki arti secara bahasa yaitu "to give power or authority to; authorize, especially by legal or official means" atau "to enable or permit" yang jika dalam bahasa Indonesia artinya memberikan kewenangan kekuasan atau memberikan izin. Jika di terapkan dalam konteks pendidikan dan pengajaran matematika 'daya matematika' dapat dicerminkan dalam kalimat kedua dari kalimat dibawah :

'Jika kamu memberi seseorang ikan maka kamu akan memberi makan dia hari ini, tetapi jika kamu mengajari seseorang memancing maka kamu memberikan dia makan seumur hidup'

Pada kalimat yang kedua terlihat bagaimana peran guru bukan memberi sesuatu yang instan akan tetapi lebih menanamkan kepada hal yang bisa berlaku untuk jangka panjang dan berulang-ulang sehingga siswa 'diberdayakan' dalam belajar bukan hanya sebagai penerima.

Dalam daya matematika menurut Kaur dan Hoe (2017) terdapat beberapa aspek penting dalam proses belajar mengajar diantaranya yaitu : 

(1) Memberdayakan siswa melalui konten matematika 

(2) Memberdayakan siswa melalui proses kognitif dan afektif

(3) Memberdayakan siswa melalui tugas yang dirancang sedemikianrupa

(4) Memberdayakan siswa dengan mengembangkan kompetensi yang dibutuhkan di abad-21

Berdasarkan refleksi dari perkuliahan pertama oleh Prof. Marsigit dalam daya matematika yang di berdayakan adalah Mathematical thinking dimana dalam Mathematical Thinking terdiri dari Mathematical attitude, Mathematical Content dan Mathematical Method.

Dari kedua pendapat tersebut terlihat beberapa hal yang saling beririsan yaitu dalam daya matematika perlu memahami konten (mathematical content), kognitif dan afektif (mathematical attitude) dan juga cara merancang dan memberikan tugas terkait matematika (mathematical method). Sehingga dalam kurikulum S-2 Pendidikan Matematika untuk mata kuliah daya matematika di rancang sedemikian rupa untuk memenuhi aspek-aspek yang telah di sebutkan diatas yang kemudian dihubungkan satu sama lain dan menjadi satu kesatuan sebagai mathematical thinking. Sehingga cakaupan dalam daya matematika sangat luas yang tujuan utamanya untuk menyiapkan guru matematika yang mampu memberikan bekal kepada siswa yang dapat dipakai oleh siswa secara berulang-ulang bahkan seumur hidup untuk menghadapi tantangan dunia nyata yang sebenarnya bukan bekal yang hanya untuk tujuan jangka pendek dan setelahnya sulit untuk diterapkan bahkan dilupakan.

Harapannya dengan memberdayakan siswa dalam belajar matematika dapat menghadapi tantangan dan tuntutan dalam lingkup dunia yang berubah dengan cepat saat ini.

Read More