Mathematical
Abilities merupakan
salah satu bagian daya matematika hal itu diantaranya dinyatakan dalam (NAEP,
2002; Sahin & Baki, 2010). Menurut (NAEP, 2002) Mathematical Abilities terdiri dari pemahaman konseptual, pemahaman
prosedural serta pemaecahanmasalah. Dimana Pemahaman konseptual dapat dilihat
hanya sebagai ukuran siswa mengenai “knowing
that” atau “knowing about” yaitu
pengetahuan yang terbatas pada sekedar mengetahui, sedangkan pengetahuan
prosedural dapat dilihat sebagai “knowing
how” pada tingkatan ini siswa sudah berpikir mengenai bagaimana sesuatu tersebut.
Kemudian kedua kemampuan ini adalah dasar untuk mengenali dan memahami suatu
masalah, merumuskan rencana untuk menyelesaikan masalah, sampai pada solusi
untuk masalah tersebut, dan merefleksikan solusi tersebut, yang mana tahap-tahap
selanjutnya tersebut dapat dianggap sebagai aspek pemecahan masalah.
Menurut (NAEP, 2000) Mengenai pemahaman
konseptual siswa dalam matematika dapat ditunjukan ketika mereka memberikan
bukti bahwa mereka dapat mengenali, memberi label, dan menghasilkan contoh dan
bukan contoh konsep; menggunakan dan menghubungkan model, diagram, manipulatif,
dan beragam representasi konsep; mengidentifikasi dan menerapkan
prinsip-prinsip (yaitu, pernyataan yang valid menggeneralisasikan hubungan
antar konsep dalam bentuk bersyarat); mengetahui dan menerapkan fakta dan definisi;
membandingkan, membedakan dan mengintegrasikan konsep dan prinsip terkait untuk
memperluas sifat konsep dan prinsip; mengenali, menafsirkan, dan menerapkan
tanda, simbol, dan istilah yang digunakan untuk mewakili konsep; atau
menafsirkan asumsi dan hubungan yang melibatkan konsep dalam pengaturan
matematika. Hal tersebut juga serupa dengan pengetahuan konseptual yang ada
pada (Krathwohl & Anderson, 2009) dimana pengetahuan konseptual merupakan keterhubungan
diantara fakta-fakta yang mana membentuk struktur dan mereka dapat berfungsi
secara bersama-sama, yang biasanya dilihat melalui kegiatan siswa dalam
mengelompokan, melakukan generalisasi contoh dan bukan contoh serta pengetahuan
mengenai teori, model ataupun struktur. Dari beberapa hal tersebut siswa
menunjukkan pemahaman konseptual ketika mereka menghasilkan contoh atau
representasi umum atau unik, atau ketika mereka memanipulasi ide-ide sentral
tentang suatu konsep dengan berbagai cara.
Selanjutnya mengenai pengetahuan
prosedural, Menurut (Krathwohl & Anderson, 2009) pengetahuan prosedural
berkaitan dengan cara dalam melakukan sesuatu, metode penyelidikan, dan
kriteria untuk menggunakan keterampilan, algoritma, teknik, dan metode. (NAEP,
2000) menjabarkan dalam matematika pengetahuan prosedural dapat dilihat ketika
mereka memilih dan menerapkan prosedur yang sesuai dengan benar; memverifikasi
atau membenarkan prosedur menggunakan model konkret atau metode simbolik; memperluas
atau memodifikasi prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan suatu masalah. Pengetahuan
prosedural mencakup berbagai algoritma numerik dalam matematika yang telah
dibuat sebagai alat untuk memenuhi kebutuhan khusu secara efisien. Pengetahuan
prosedural juga mencakup kemampuan untuk membaca dan menghasilkan grafik dan
tabel, mengeksekusi konstruksi geometris, dan melakukan keterampilan
nonkomputasi seperti pembulatan dan mengurutkan. Pengetahuan prosedural sering
tercermin dalam kemampuan siswa untuk menghubungkan proses algoritmik dengan
situasi masalah yang diberikan, menggunakan algoritma itu dengan benar, dan
mengkomunikasikan hasil algoritma dalam konteks masalah tertentu. Pemahaman
prosedural juga mencakup kemampuan siswa untuk bernalar melalui suatu situasi,
menggambarkan mengapa prosedur tertentu akan menyelesaikan masalah dalam
konteks yang dijelaskan. Dalam pengetahuan prosedural, pertanyaan penilaian
adalah seberapa baik siswa menjalankan suatu prosedur atau memilih prosedur
yang sesuai untuk melakukan tugas yang diberikan.
Komponen
mathematical abilities yang terakhir
menurut (NAEP, 2000) adalah pemecahan masalah, yang mana dalam pemecahan
masalah siswa diharuskan untuk menggunakan kumpulan pengetahuan matematika yang
telah mereka miliki ke dalam situasi baru. Pemecahan masalah mengharuskan siswa
untuk mengenali dan merumuskan masalah; menentukan kecukupan data; menggunakan data,
strategi, model, dan aturan matematika yang relevan; menghasilkan, memperluas,
dan memodifikasi prosedur; mengggunakan penalaran (spasial, induktif, deduktif,
statistik, atau proporsional) dalam aturan yang baru; dan menilai kewajaran dan
kebenaran solusi. Situasi pemecahan masalah mengharuskan siswa untuk
menghubungkan semua pengetahuan matematika mereka tentang konsep, prosedur,
penalaran, dan keterampilan komunikasi/representasional dalam menghadapi
situasi baru. Dengan demikian, situasi ini mungkin merupakan ukuran paling
akurat dari kecakapan siswa dalam matematika.
Dari
beberapa hal tersebut dapat dikatakan bahwa mathematical
abilities sifatnya bertingkat dimulai dari pemahaman konseptual, prosedural
dan yang paling tinggi adalah pemecahan masalah menurut (NAEP, 2000) sehingga
untuk sampai kepada pemecahan masalah siswa harus memiliki fondasi yang kuat
mengenai pengetahuan konseptual dan pengetahuan prosedural. Hal itu sesuai
dengan dimensi pengetahuan yang ada pada revisi taksonomi bloom akan tetapi yang
pada Revisi Taksonomi Bloom (Krathwohl & Anderson, 2009) ada beberapa
tambahan yaitu sebelum pengetahuan konseptual ada hal yang harus di kuasai siswa terlebih dahulu yaitu pemahaman faktual
yaitu pengetahuan yang berkaitan dengan terinologi-teminologi yang akan
digunakan seperti simbol ataupun vocabulary.
Kemudian selain itu dalam taxonomy Bloom revisi juga setelah pengetahuan
prosedural terdapat pengetahuan metakognitif yaitu pengetahuan tentang kognisi
secara umum serta kesadaran dan pengetahuan tentang kognisi seseorang yang
biasanya dilihat dengan bagaimana siswa mampu menanyakan terhadap dirinya
sendiri mengenai apa yang sudah dirinya hasilkan.
Referensi
:
Krathwohl, D. R., & Anderson, L. W.
(2009). A taxonomy for learning, teaching, and assessing: A revision of
Bloom's taxonomy of educational objectives. Longman.
NAEP, (2002). Mathematics
Framework for the 2003 National Assessment of Educational Progress. Washington, DC: National
Assessment Governing Board.
0 komentar:
Posting Komentar